f(x,x+y)=x^2+xy 求f对x的偏导

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:21:17
写成f(x,x+y)与写成f(x,y) 有什么区别
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高分请教
呵呵 1楼仁兄的答案是错误的 2楼仁兄说的有道理 我写成x+y但答案是y所以我不太理解这个答案我认为是x+y 谢谢2位
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还望继续讨论
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可答案是y郁闷

x是一个变量，x+y整体是一个变量，可以设x+y=z把f(x,x+y)转化为f(x,z)在做做试试试
f(x,x+y)=x^2+xy=x(x+y)
设x+y=z
则f(x,z)=xz
对x求导得f'(x,z)=z=x+y

1.设x+y=U
则f（x，u）=x^2+(u-x)x=ux=x^2+xy
因为你这里面 并没有说明x是y的函数，所以求f关于x的偏导的时候只需将y看做一个常数，
所以
f’=2x+y 这应该就是答案：）
2.如果y是关于x的函数则有另外的解法~~楼主好像是把这个题想成这种的了，这种的比较麻烦，好久没看微积分了有点忘了这种的怎么求了，呵呵！！